Jestli jsem to ze screenshotu dobře vyluštil, jedná se o chybu vytvoření indexu na tabulce jEvents. 
Na původním serveru zřejmě databáze nebyla v utf8mb4, ale jen v utf8, nebo tam byl povolený delší databázový klíč (ale to je spíš nepravděpodobné). Problém bude v nějakém klíči té tabulky, který je nejspíš přes více polí, které dohromady překročí ten limit. 

V zásadě je několik možností
- databázi rozbalit jen jako utf8, ne utf8mb4 (kickstart na to má nějaké zatrhávátko) - obecně je to ale spíš krok zpět, a zbavíte se množnosti používat např. smajlíky
- na původním serveru ten problematický index změnit, zkrátit jeho délku, tak aby fungoval i na novém serveru s mb4
- popř. jej na původním serveru kompletně odstranit a no novém znovu vytvořit
- teoreticky lze změnit i nastavení MySQL / MariaDB, pro vytvoření delších indexů, ale to asi na běžném hostingu nepůjde.

Pokud obnovujete web ze zálohy, postupoval bych následovně
1/ všechny soubory na serveru nejprve smazat (pokud by jste jen obnovila zálohu, mohl by tam nějaký napadený soubor zůstat)
2/ Změnit hesla k FTP, databázi, popř. emailu, pokud jste měla nastavené odesílání mailů pomocí SMTP
3/ obnovit zálohu, ideálně pomocí Akeeba Kickstart, ideálně stránky zablokovat pro přístup jen z Vaší IP adresy, nebo nejprve zálohu obnovit na lokálním počítači a až po splnění bodů 4-7 vše znovu obnovit na serveru, aby Vám tam nějaký robot nevlezl ještě než stačíte aktualizovat, a znovu stránky nenapadl.
4/ Vše zaktualizovat na nejnovější verzi
5/ Změnit hesla administrátorů v Joomle (všech)
6/ Doporučil bych zakoupit licenci Akeeba Admin Tools a zaktivovat alespoň základní ochranu. Plus je šikovné nastavit skenování změn souborů, v případě napadení pak vidíte přesně, které soubory se změnily.
7/ Administraci je šikovné zabezpečit si ještě nějakou změnou adresy adminisytrace, nebo zabezpečení druhým heslem (Admin Tools to umí), popř. mrkněte zde .

Pokud máte na webu registrované uživatele, správně (dle GDPR) by jste je měla informovat o možnosti úniku jejich osobních informací a hashe hesla. Správně by jste o tom měla informovat dokonce i úřad ochrany osobních údajů. viz např. zde .